【閱讀理解】“若x滿足（70-x）（x-50）=30，求（70-x）2+（x-50）2的值”．
解：設70-x=a,x-50=b,則（70-x）（x-50）=ab=30，a+b=（70-x）+（x-50）=20，（70-x）2+（x-50）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340．
【解決問題】
（1）若x滿足（40-x）（x-30）=-20，則（40-x）2+（x-30）2的值為140140；
（2）若x滿足（2x-3）（x-1）=94，則（3-2x）2+4（x-1）2的值為1010；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=14，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數值）．
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【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】140；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：1984引用：7難度：0.4
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1．如圖所示的是正方形的房屋結構平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：211引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2024引用：6難度：0.5 -
3．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
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（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6