細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題.
OA22=(1)2+1=2,S1=12;
OA32=12+(2)2=3,S2=22;
OA42=12+(3)2=4,S1=32?.
(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2=nn,Sn=n2n2;
(2)若一個(gè)三角形的面積是5,計(jì)算說(shuō)明他是第幾個(gè)三角形?
(3)求出S12+S22+S32+?+S102的值.
1
1
2
2
2
2
3
3
2
n
2
n
2
5
【考點(diǎn)】勾股定理;規(guī)律型:圖形的變化類.
【答案】n;
n
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:224引用:2難度:0.5
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1.《時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》,其徽標(biāo)是我國(guó)古代“弦圖”的變形(見示意圖).該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次(每次旋轉(zhuǎn)90°)而得.因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的動(dòng)感.假設(shè)中間小正方形的面積為1,整個(gè)徽標(biāo)(含中間小正方形)的面積為92,AD=2,則徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為
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