如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-12x+54經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，連接PC，PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PBC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x 軸于點(diǎn)E，連接BD，AD交PB于點(diǎn)F，連接EF，∠EFB=2∠FBD，點(diǎn)M在BC上，∠BMA+∠AFB=180°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
?
1
2
5
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-3x+；
（2）S=-t2+t；
（3）M（，）．
5
4
（2）S=-
5
4
25
8
（3）M（
19
30
14
15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：238引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-2tx+t2-t.
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：
（2）點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）在拋物線上，其中t-1≤x1≤t+2，x2=1-t.
①若y1的最小值是-2，求y1的最大值；
②若對(duì)于x1，x2，都有y1＜y2，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：1021引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=12x+2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．y=-12x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，
①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，求的最大值；DEEB
②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：573引用：2難度：0.1 -
3．已知如圖，拋物線y=-x2+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F．連接OE，CD．
（1）填空：∠OBC=°；
（2）設(shè)h=OC-DE，請(qǐng)寫出h關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出h的最大值；
（3）將△OCE沿點(diǎn)C到點(diǎn)D的方向平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)D重合．設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E'，問點(diǎn)E'能否落在二次函數(shù)y=-x2+2mx+2m+1的圖象上？若能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1118引用：7難度：0.2
相關(guān)試卷