今年5月以來，世界多個國家報告了猴痘病例，非洲地區(qū)猴痘地方性流行國家較多．我國目前為止尚無猴痘病例報告．我國作為人民健康負(fù)責(zé)任的國家，對可能出現(xiàn)的猴痘病毒防控提前做出部署．同時國家衛(wèi)生健康委員會同國家中醫(yī)藥管理局制定了《猴痘診療指南（2022年版）》．此《指南》中指出：①猴痘病人潛伏期5-21天；②既往接種過天花疫苗者對猴痘病毒存在一定程度的交叉保護(hù)力．據(jù)此，援非中國醫(yī)療隊(duì)針對援助的某非洲國家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求與猴痘病毒確診患者的密切接觸者集中醫(yī)學(xué)觀察21天．在醫(yī)學(xué)觀察期結(jié)束后發(fā)現(xiàn)密切接觸者中未接種過天花疫苗者感染病毒的比例較大．對該國家200個接種與未接種天花疫苗的密切接觸者樣本醫(yī)學(xué)觀察結(jié)束后，統(tǒng)計了感染病毒情況，得到下面的列聯(lián)表：

接種天花疫苗與否/人數(shù)	感染猴痘病毒	未感染猴痘病毒
未接種天花疫苗	30	60
接種天花疫苗	20	90

（1）是否有99%的把握認(rèn)為密切接觸者感染猴痘病毒與未接種天花疫苗有關(guān)；
（2）以樣本中結(jié)束醫(yī)學(xué)觀察的密切接觸者感染猴痘病毒的頻率估計概率．現(xiàn)從該國所有結(jié)束醫(yī)學(xué)觀察的密切接觸者中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行感染猴痘病毒人數(shù)統(tǒng)計，求其中至多有2人感染猴痘病毒的概率：
（3）該國現(xiàn)有一個中風(fēng)險村莊，當(dāng)?shù)卣疀Q定對村莊內(nèi)所有住戶進(jìn)行排查．在排查期間，發(fā)現(xiàn)一戶3口之家與確診患者有過密切接觸，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對其家庭成員逐一進(jìn)行猴痘病毒檢測．每名成員進(jìn)行檢測后即告知結(jié)果，若檢測結(jié)果呈陽性，則該家庭被確定為“感染高危家庭”．假設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為p（0＜p＜1）且相互獨(dú)立．記：該家庭至少檢測了2名成員才能確定為“感染高危家庭”的概率為f（p）．求當(dāng)p為何值時，f（p）最大？
附：χ²=

n

（

ad

-

bc

）

2

（

a

+

b

）

（

c

+

d

）

（

a

+

c

）

（

b

+

d

）

P（χ2≥k0）	0.1	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635