如圖1，直線l分別交直線AB、CD于點(diǎn)EF（點(diǎn)在點(diǎn)F的右側(cè)）．若∠1+∠2=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點(diǎn)H在直線AB、CD之間，過點(diǎn)H作HG⊥AB于點(diǎn)G，若FH平分∠EFD，∠2=120°，求∠FHG的度數(shù)；
（3）如圖3，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)M、N，若∠EMN=120°，點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，Q為線段FN上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠PMN與∠MPQ，∠PQF之間的數(shù)量關(guān)系．（題中的角均指大于0°且小于180°的角）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；（2）120°；（3）∠MPQ+∠PMN-∠PQF=120°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：400引用：1難度：0.2
相似題
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1．補(bǔ)全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6