小麗根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過(guò)“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律．
下面是小麗的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，
特例1：

1

+

1

3

=

3

+

1

3

=

4

×

1

3

=

2

1

3

特例2：

2

+

1

4

=

8

+

1

4

=

9

×

1

4

=

3

1

4

特例3：

3

+

1

5

=

4

1

5

特例4：

4

+

1

6

=

5

1

6

4

+

1

6

=

5

1

6

．（填寫一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子）；
（2）觀察、歸納，得出猜想．
如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：

n

+

1

n

+

2

=

（

n

+

1

）

1

n

+

2

n

+

1

n

+

2

=

（

n

+

1

）

1

n

+

2

；
（3）證明你的猜想；
（4）應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律化簡(jiǎn)：

2022

+

1

2024

×

4048

=

2023

2

．

2023

2

．

．