已知函數(shù)y=x2+（m+1）x+m（m為常數(shù)），問：
（1）無論m取何值，該函數(shù)的圖象總經(jīng)過x軸上某一定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，0）（-1，0）；
（2）求證：無論m為何值，該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)都在函數(shù)y=-（x+1）2圖象上；
（3）若拋物線y=x2+（m+1）x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且1＜m≤4，求線段AB的最大值．
【答案】（-1，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：519引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且有OB=2OA．頂點(diǎn)為D點(diǎn)．
（1）求A、B點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．
（2）求這個(gè)拋物線解析式．
（3）將拋物線進(jìn)行平移，使點(diǎn)A恰好落在頂點(diǎn)D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：86引用：5難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實(shí)根x1，x2，且x1＜x2，現(xiàn)有下列說法：①當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3；②當(dāng)m＞0時(shí)，2＜x1＜x2＜3；③m＞-
；④二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）-m的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．其中正確的有 ．14發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：714引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接CD，CB，DB，OB=OC=3，OA=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△CBD的面積；
（3）當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，y的最小值為3，直接寫出m的值．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：211引用：3難度：0.7