已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對角線AC的中點，過點O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=13cm,△ABF的周長為30cm,求△ABF的面積．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）30．
（2）30．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：6難度：0.7
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1．如圖，已知長方形ABCD的長AB=a米，寬BC=b米，a,b滿足|a-7|+（b-4）2=0，一動點P從A出發(fā)以每秒1米的速度沿著A→D→C→B運動，另一動點Q從B出發(fā)以每秒2米的速度沿B→C→D→A運動，P，Q同時出發(fā)，運動時間為t.
（1）a=，b=；
（2）當(dāng)t=4.5時，求△APQ的面積；
（3）當(dāng)P，Q都在DC上，且PQ距離為1時，求t的值．發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：355引用：2難度：0.6 -
2．如圖，線段AB的長為8，點D在AB上，△ACD是邊長為3的等邊三角形，過點D作與CD垂直的射線DP，過DP上一動點G（不與D重合）作矩形CDGH，記矩形CDGH的對角線交點為O，連接OB，則線段BO的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：634引用：3難度：0.6 -
3．在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形內(nèi)找一點P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點P共有（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：471引用：3難度：0.5