小李同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動．再次加速甩動手腕，當(dāng)球某次運動到最低點A時，繩恰好斷掉，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為2L，手與球之間的繩長為L，繩能承受的最大拉力為9mg,重力加速度為g,忽略手的運動半徑和空氣阻力。求：
（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動，小球過最高點B時的最小速度；
（2）繩斷時球的速度大小；
（3）繩斷后，小球落地點與拋出點A的水平距離。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：743引用：4難度：0.4
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1．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點）質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地從A進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0m,對應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m。（計算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大小。
（2）若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為vx=m/s,則小孩對軌道的壓力為多大。33發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：515引用：29難度：0.5 -
2．如圖所示，某人駕駛摩托車做特技表演，以某一初速度沿曲面沖上高h(yuǎn)、頂部水平的高臺，到達(dá)平臺頂部以v0=
的水平速度沖出，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=98gh，人和車的總質(zhì)量為m,特技表演的全過程中不計一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g為重力加速度．求：人和車運動到圓弧軌道最低點O時車對軌道的壓力．54h
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：27引用：3難度：0.3
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