如圖，AC∥BD，BC平分∠ABD，設(shè)∠ACB為α，點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若α=30°時(shí)，且∠BAE=∠CAE，求∠CAE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到l1上方，且滿足∠BAE=100°，∠BAE：∠CAE=5：1，求a的值；
（3）若∠BAE：∠CAE=n（n＞1），求∠CAE的度數(shù)（用含n和α的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）∠CAE=60°；
（2）α=50°；
（3）∠CAE的度數(shù)為或．
（2）α=50°；
（3）∠CAE的度數(shù)為
180
°
-
2
α
n
-
1
180
°
-
2
α
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1506引用：8難度：0.6
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1．（1）如圖1，是大眾汽車的圖標(biāo)，圖2反映其中直線間的關(guān)系，且AC∥BD，AE∥BF，試判斷∠A與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角有什么數(shù)量關(guān)系？“（直接寫出答案，不需證明）發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
2．如圖，把一塊含有60°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：35引用：2難度：0.8 -
3．如圖（1）所示為長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），繼續(xù)沿EF折疊成圖（4），按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住∠EFG；整個(gè)過程共折疊了9次，問圖（1）中∠DEF的度數(shù)是．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：1731引用：10難度：0.5