如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-14x+4（AB+2）=0的兩個(gè)根（OA＜OB），P為直線l上異于A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)．且PQ∥OB交OA于點(diǎn)Q．
（1）求直線lAB斜率的大??；
（2）若S△PAQ=13S四OQPB時(shí)，請你確定P點(diǎn)在AB上的位置，并求出線段PQ的長；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
若不存在，說明理由．
S
△
PAQ
=
1
3
S
四
OQPB
【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：2難度：0.1
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1．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=20與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C2過O，A兩點(diǎn)，且直線C2O與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程；
（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：542引用：7難度：0.3 -
2．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=16．
①過點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
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3．若直線ax+y=0始終平分圓x2+y2-2ax+2ay+2a2+a-1=0的周長，則a的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：355引用：2難度：0.8
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