設(shè)橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），已知橢圓的短軸長(zhǎng)為22，離心率為22．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P為直線x=4上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與橢圓C相交于不同的A，B兩點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|AP|?|QB|=|AQ|?|PB|，求證：點(diǎn)Q總在一條動(dòng)直線上且該動(dòng)直線恒過(guò)定點(diǎn)．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
2
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4414引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：452引用：3難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~