如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB、CD之間的一點(diǎn)，連接EA、EC．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠C=50°，則∠AEC=70°70°．
②若∠A=25°，∠C=40°，則∠AEC=65°65°．
③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論（提示：作EF∥AB）．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個(gè)封閉區(qū)域分為I、Ⅱ兩部分（不含邊界），點(diǎn)E是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的
任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】70°；65°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：949引用：10難度：0.5
相似題
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1．補(bǔ)全下面的證明過(guò)程和理由：
如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：19引用：1難度：0.7