設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,且a1，d∈N*．若設(shè)M1是從a1開始的前t1項數(shù)列的和，即M1=a1+…+a t 1（1≤t1，t1∈N*），M2=at1+1+at1+2+…+at2（1＜t2∈N*），如此下去，其中數(shù)列{Mi}是從第ti-1+1（t0=0）開始到第ti（1＜ti）項為止的數(shù)列的和，即Mi=ati-1+1+…+ati（1≤ti，ti∈N*）．
（1）若數(shù)列an=n（1≤n≤13，n∈N*），試找出一組滿足條件的M1，M2，M3，使得：M22=M1M3；
（2）試證明對于數(shù)列an=n（n∈N*），一定可通過適當?shù)膭澐?，使所得的?shù)列{Mn}中的各數(shù)都為平方數(shù)；
（3）若等差數(shù)列{an}中a1=1，d=2．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列{tn}，（1≤t1＜t2＜t3＜…＜tn），n∈N*，使得{Mn}為等比數(shù)列，如存在，就求出數(shù)列{Mn}；如不存在，則說明理由．
a
t
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：3難度：0.1
相似題
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1．在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x,使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5 -
2．已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1=1，且、a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列
的前n項和Sn=．{2an}發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7 -
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=11-2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：283引用：13難度：0.5