如圖，已知AB∥CD，解決下列問題：

（1）如圖1，∠1+∠2+∠3的和是多少度？寫出你的結(jié)論，并加以證明；
（2）如圖2，∠1+∠2+∠3+∠4=
540°
540°
；
（3）如圖3，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=
（n-1）×180°
（n-1）×180°
．

【答案】540°；（n-1）×180°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：218引用：3難度：0.7

相似題

1．一塊直尺與一塊缺了一角的等腰三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2=
°
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：575引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CE．
（1）如圖1，若CE平分∠ACD，過點(diǎn)E作EM⊥CE交CD于點(diǎn)M，試說明∠A=2∠CME；
（2）如圖2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，且∠F=66°，求∠ACE的度數(shù)；
（3）如圖3，過點(diǎn)E作EM⊥CE交∠DCE的平分線于點(diǎn)M，MN⊥CM交AB于點(diǎn)N，CH⊥AB，垂足為H．若∠ACH=
1
2
∠ECH，請(qǐng)直接寫出∠MNB與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：294引用：2難度：0.7
解析
3．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=46°，那么∠β的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：102引用：2難度：0.7
解析

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