如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短軸一端點與左右焦點構(gòu)成等腰直角三角形，右頂點為A，直線BC過原點O，且點B在x軸上方，直線AB與AC分別交直線l：x=a+1于點E、F．
（Ⅰ）若點B（2，3），求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點B為動點，設(shè)直線AB與AC的斜率分別為k1，k2．
①試探究：k1?k2是否為定值？若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由；
②求△AEF的面積的最小時，k1，k2的值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
B
（
2
，
3
）
【考點】直線與橢圓的綜合．
【答案】（Ⅰ）+=1；
（Ⅱ）①k1?k2為定值-；
②k1=-，k2=．
x
2
8
y
2
4
（Ⅱ）①k1?k2為定值-
1
2
②k1=-
2
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：2難度：0.6
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