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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的短軸一端點與左右焦點構(gòu)成等腰直角三角形，右頂點為A，直線BC過原點O，且點B在x軸上方，直線AB與AC分別交直線l：x=a+1于點E、F．
（Ⅰ）若點
B
（
2
，
3
）
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點B為動點，設(shè)直線AB與AC的斜率分別為k1，k2．
①試探究：k1?k2是否為定值？若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由；
②求△AEF的面積的最小時，k1，k2的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：927引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點，直線l：x=2，直線PA交l于點M，直線PB交l于點N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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