定義：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在實(shí)數(shù)m,M，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈D，有f（x）≤M，則稱函數(shù)f（x）為有上界函數(shù)，M是f（x）的一個(gè)上界；若f（x）≥m,則稱函數(shù)f（x）為有下界函數(shù)，m是f（x）的一個(gè)下界．
（1）寫出一個(gè)定義在R上且M=1，m=-1的函數(shù)解析式；
（2）若函數(shù)f（x）=x²+ax-2在（0，1）上是以2為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）某同學(xué)在研究函數(shù)
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
單調(diào)性時(shí)發(fā)現(xiàn)該函數(shù)在
（
0
，
m

]
與
[
m
，
+
∞
）
具有單調(diào)性，
①請(qǐng)直接寫出函數(shù)
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
在
（
0
，
m

]
與
[
m
，
+
∞
）
的單調(diào)性；
②若函數(shù)
g
（
x
）
=
x
2
+
2
a
x
（
a
＞
0
）
定義域?yàn)閇4，16]，m是函數(shù)g（x）的下界，請(qǐng)利用①的結(jié)論，求m的最大值m（a）．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：36引用：1難度：0.5

相似題

把好題分享給你的好友吧~~

1．設(shè)f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定義域．（2）求f（x）在區(qū)間[0，32]上的最大值．