綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
操作一：對折正方形紙片，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在BE上選一點H，沿CH折疊，使點B落在EF上的點G處，得到折痕CH，把紙片展平；根據(jù)以上操作，直接寫出圖1中∠CHB的度數(shù)：75°75°．
（2）拓展應(yīng)用
小華在以上操作的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究，延長HG交AD于點M，連接CM交EF于點N（如圖2）．判斷△MGN的形狀，并說明理由．
（3）遷移探究
如圖3，已知正方形ABCD的邊長為6cm,當(dāng)點H是邊AB的三等分點時，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延長HG交AD于點M，請直接寫出AM的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】75°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：774引用：3難度：0.5
相似題
-
1．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~