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在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.
(1)在圖1中請你寫出BF與CG滿足的數(shù)量關系,并加以證明;
(2)當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時,一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點D,過點D作DE⊥BA于點E.此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度,猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關系,然后證明你的猜想;
(3)當三角尺在(2)的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點F在線段AC上,且點F與點C不重合)時,若AG:AB=5:13,
BC
=
4
13
,求DE+DF的值.
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    ;
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