如圖，將一副三角尺如此放置，∠C=∠F=90°，∠EDF=∠E=45°，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上，△ABC不動(dòng)，將△DEF繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)，使線(xiàn)段AC與DE相交，線(xiàn)段DF與BC相交．
（1）當(dāng)DF∥AC時(shí)，如圖1．求∠1+∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)DF與AC不平行時(shí)，如圖2，∠1+∠2的度數(shù)會(huì)不會(huì)變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）45°；
（2）∠1+∠2的度數(shù)不會(huì)變化，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
（2）∠1+∠2的度數(shù)不會(huì)變化，理由見(jiàn)解析過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：234引用：2難度：0.6
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2474引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線(xiàn)AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線(xiàn)段BM長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5905引用：58難度：0.5