如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a,0），（b,0），且a、b滿足2a+b=1 a+2b=5
．現(xiàn)同時(shí)將線段AB分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段CD，連接AC，BD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P由O點(diǎn)出發(fā)，沿著O→C→D以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,三角形ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）若在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2 a + b = 1 |
a + 2 b = 5 |
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（0，2），D（4，2）；
（2）當(dāng)0≤t＜2時(shí)，S=2t，當(dāng)2≤t≤6時(shí)，S=4；
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）或 （0，-2）．
（2）當(dāng)0≤t＜2時(shí)，S=2t，當(dāng)2≤t≤6時(shí)，S=4；
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）或 （0，-2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：48引用：1難度：0.3
相似題
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1．學(xué)習(xí)了菱形的判定后，小張同學(xué)與小劉同學(xué)討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個(gè)菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開(kāi)（陰影部分）后是一個(gè)菱形．
（1）小張同學(xué)的判斷是否正確？
（2）小劉同學(xué)的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，
（3）如圖③，矩形ABCD的寬AB=4，若AE=2AB，沿BE折疊后，重疊部分展開(kāi)（陰影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面積．發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：76引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE，點(diǎn)B關(guān)于CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B'，連結(jié)B'D，并延長(zhǎng)B'D交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CE交B'F于點(diǎn)G，連結(jié)BG，BB'．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請(qǐng)判斷△BGB'的形狀，并證明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：186引用：4難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結(jié)AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點(diǎn)E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1