如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G，H，E，K分別在AB、AD、DC、BC邊上，且HK⊥DG，垂足為F，連接AF、EF，GH，∠GAF=∠FAD+∠ADF，DF=DE．
（1）求證：點(diǎn)A、F、E三點(diǎn)共線；
（2）若GH=5，BK=7，求AF的長．
?
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）AF=．
（2）AF=
24
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：64引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：146引用：2難度：0.6 -
2．在矩形ABCD中（AB＜BC），四邊形ABFE為正方形，G，H分別是DE，CF的中點(diǎn)，將矩形DGHC移至FB右側(cè)得到矩形FBKL，延長GH與KL交于點(diǎn)M，以K為圓心，KM為半徑作圓弧與BH交于點(diǎn)P，古代印度幾何中利用這個方法，可以得到與矩形ABCD面積相等的正方形的邊長，若矩形ABCD的面積為16，HP：PF=1：4，則CH的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：114引用：1難度：0.4 -
3．點(diǎn)M為正方形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，分別連接AC，CM，EA⊥AC交CM的延長線于E，DF⊥CM于F，交AC于G．設(shè)△ADG、△CDF、△AEM和△CDG的面積分別為S△ADG、S△CDF、S△AEM和S△CDG，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：190引用：1難度：0.3
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