某學(xué)校的教學(xué)樓選用一些簡(jiǎn)單大方的幾何圖案，對(duì)樓道拐角處墻壁進(jìn)行了裝飾，如圖1就是一個(gè)簡(jiǎn)單案例．
張老師對(duì)同學(xué)們說(shuō)：圖1中有一些有趣的幾何關(guān)系．并在圖1的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了如下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你完成作答：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上（不與點(diǎn)C重合），以CD為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連接CE．
（1）尺規(guī)作圖：作邊BC的垂直平分線l,交BC于點(diǎn)F；（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）連接EF，EF是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）EF是⊙O的切線，理由見(jiàn)解答．
（2）EF是⊙O的切線，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/12 8:0:9組卷：221引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），請(qǐng)按要求作圖：
（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)C作與AB平行的格點(diǎn)線段CE．
（2）在圖2中，以AB為邊作Rt△ABE，使它的一個(gè)銳角等于∠B，且與△ABC不全等．
（3）在圖3中，在AB，BC邊上取點(diǎn)G，H，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，畫(huà)出線段AH．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.5 -
2．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB和線段CD的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)出以AB為邊的正方形ABEF，點(diǎn)E和點(diǎn)F均在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖中畫(huà)出以CD為邊的等腰三角形CDG，點(diǎn)G在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDG的周長(zhǎng)為10+．連接EG，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EG的長(zhǎng)．10發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：356引用：13難度：0.5 -
3．圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在圖①中，畫(huà)等腰三角形ABC，使其面積為3．
（2）在圖②中，畫(huà)等腰直角三角形ABD，使其面積為5．
（3）在圖③中，畫(huà)平行四邊形ABEF，使其面積為9．
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：253引用：3難度：0.5
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