如圖,邊長為a的正方形中有一個邊長為b(b<a)的小正方形,如圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個長方形.
(1)設(shè)圖1陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2,請直接用含a,b的式子表示S1=a2-b2a2-b2,S2=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b),寫出上述過程中所揭示的乘法公式 a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)直接應(yīng)用,利用這個公式計算:
①(-12x-y)(y-12x);
②102×98.
(3)拓展應(yīng)用,試?yán)眠@個公式求下面代數(shù)式的結(jié)果.
(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×…×(31024+1)+1.
1
2
1
2
【答案】a2-b2;(a+b)(a-b);a2-b2=(a+b)(a-b)
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/18 15:0:1組卷:764引用:4難度:0.5
相似題
-
1.如圖,從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,沿著小正方形的缺口,將其裁成兩個長方形,然后拼成一個長方形.那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:213引用:4難度:0.8 -
2.如圖,大正方形與小正方形的面積之差是80,則陰影部分的面積是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:808引用:5難度:0.7 -
3.如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),把剩下部分拼成一個梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗證的公式是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5029引用:46難度:0.9
把好題分享給你的好友吧~~