如圖，固定在豎直面內(nèi)的導(dǎo)軌PQR，由半徑為r的光滑半圓環(huán)和足夠長水平導(dǎo)軌組成，水平導(dǎo)軌上的N點(diǎn)左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，半圓環(huán)與水平軌道在Q點(diǎn)相切。一根自然長度為r、勁度系數(shù)k=8mg3r的輕質(zhì)彈性繩，一端固定在圓環(huán)的頂點(diǎn)P，另一端與一個(gè)穿在圓環(huán)上、質(zhì)量為m的小球a相連；在水平軌道的Q、N兩點(diǎn)間依次套著質(zhì)量均為2m的b、c、d三個(gè)小球，所有小球大小相同。開始時(shí)將小球a移到某一位置M，使彈性繩處于原長且伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放小球a,當(dāng)小球a在圓環(huán)上達(dá)到最大速度時(shí)，彈性繩自動脫落。已知彈性繩的彈性勢能Ep與其伸長量x間滿足Ep=12kx2，各個(gè)小球與導(dǎo)軌粗糙部分間的動摩擦因數(shù)均μ=0.1，小球間的碰撞均為彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g。求：
（1）釋放小球a瞬間，圓環(huán)對小球a的作用力FN1大小；
（2）彈性繩自動脫落時(shí)，小球a沿圓環(huán)下滑的速率vm；
（3）彈性繩自動脫落前的瞬間，圓環(huán)對小球a作用力FN2的大小和方向；
（4）最終a、d兩球間的距離xad。
8
mg
3
r
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：76引用：3難度：0.4
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