如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．
?
（1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
（2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，與CD、AB分別相交于點M、N．
①以線段AC為邊的“8字型”有 33個，以點O為交點的“8字型”有 44個；
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
③根據(jù)②的結(jié)果直接寫出∠B、∠C、∠P之間的關(guān)系（不需要證明）．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】3；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 15:0:8組卷：211引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知點A、B分別在∠MON的邊OM、ON上運動（不與點O重合），∠MON=120°，BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交∠OAB的平分線于點D．
（1）若∠ABN=156°，求∠BAM的度數(shù)；
（2）若∠OAB=32°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：65引用：2難度：0.6 -
2．在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，則∠C為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：35引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交BC的延長線于點E．
（1）若∠B=25°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，求證：∠E=．12（∠ACB-∠B）發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：96引用：2難度：0.6