如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE=2，BF=2
3
，CE=1，求?ABCD的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）3

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1385引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，?ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：4422引用：45難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于
1
2
BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE=4
3
，求∠C的大?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：3504引用：19難度：0.4
解析
3．如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD
菱形（填“是”或“不是”）．
發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：1309引用：18難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AE=2，BF=23，CE=1，求?ABCD的面積．