如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A-D-C以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿A-O-B以5cm/s速度運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP，AQ，PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為S（cm2）．
（1）求線段PD的長（用含t的式子表示）．
（2）當(dāng)AP平分∠DAC時(shí)，直接寫出t的值．
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（4）當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）PD=（4-3t）cm或PD=（3t-4）cm；
（2）t=；
（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=
；
（4）t=或t=2．
（2）t=
2
5
+
2
3
（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=
= 3 t 2 （ 0 ＜ t ≤ 4 3 ） |
= - 3 2 t 2 + 6 t （ 4 3 ＜ t ≤ 2 ） |
= 3 2 t 2 - 4 t + 8 （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
（4）t=
-
8
+
4
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：23引用：1難度：0.2
相似題
-
1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當(dāng)3＜t＜5時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3