已知函數(shù)y=⎧⎪⎨⎪⎩x2-mx+m-1，（x≥0） x2-mx+m,（x＜0），
，將此函數(shù)的圖象記為G．
（1）當(dāng)m=2時，
①直接寫出此函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．
②點(diǎn)P（-1，a）在圖象G上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
③點(diǎn)Q（b,3）在圖象G上，求b的值．
（2）設(shè)圖象G最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0．當(dāng)y0=-2時，直接寫出m的值．
（3）矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，1）、B（-4，-4）、C（3，-4）、D（3，1），若函數(shù)y=⎧⎪⎨⎪⎩x2-mx+m-1，（x≥0） x2-mx+m,（x＜0），
，在m-1≤x≤m+1范圍內(nèi)的圖象與矩形ABCD的邊有且只有一個公共點(diǎn)，直接寫出此時m的取值范圍．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x 2 - mx + m - 1 ， （ x ≥ 0 ） |
x 2 - mx + m , （ x ＜ 0 ） ， |
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x 2 - mx + m - 1 ， （ x ≥ 0 ） |
x 2 - mx + m , （ x ＜ 0 ） ， |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）①y=
；②P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）；③b的值為1-或1+．
（2）m的值為2+2或-1．
（3）＜m＜或1≤m≤4或m=-4．
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
x 2 - 2 x + 1 （ x ≥ 0 ） |
x 2 - 2 x + 2 （ x ＜ 0 ） |
√
2
√
3
（2）m的值為2+2
√
2
（3）
-
5
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：621引用：2難度：0.3