在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B均在拋物線y=x2-mx+2m+4上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m-4和m+4．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求此時(shí)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)小于點(diǎn)B的縱坐標(biāo)時(shí)，求此時(shí)m的取值范圍．
（3）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，和x軸交于D、C兩點(diǎn)，以DC為邊向上作正方形CDEF．
①當(dāng)m≠4時(shí)，拋物線在正方形CDEF內(nèi)部（包括邊界）的函數(shù)部分的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為定值時(shí)，求m的取值范圍．
②當(dāng)拋物線與正方形CDEF的邊只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，并且這兩個(gè)交點(diǎn)到拋物線的對(duì)稱軸的距離之和為5，直接寫(xiě)出此時(shí)m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（2，8）；（2）m＜0；（3）①m的取值范圍或m≥10；②m=-1或m=11．
m
≤
4
-
4
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：2難度：0.1
相似題
-
1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：238引用：6難度：0.5 -
3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7