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先觀察下列的計算，再完成：
（1）
1
2
+
1
=
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
；
1
3
+
2
=
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
（
4
-
3
）
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
4
-
3
；
請你直接寫出下面的結(jié)果：
1
5
+
4
=
5
-2
5
-2
；
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
；
（2）根據(jù)你的猜想、歸納，運用規(guī)律計算：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2012
+
2011
）
×
（
2012
+
1
）
．

【考點】分母有理化．
【答案】
5
-2；
6
-
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/25 12:0:9組卷：150引用：9難度：0.7
相似題

  • 1．
    a
    +
    1
    +
    1
    的有理化因式是
    ．

    發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：16引用：1難度：0.8

  • 2．對于正數(shù)x,規(guī)定f（x）=
    1
    1
    +
    x
    ，例如：f（4）=
    1
    1
    +
    4
    =
    1
    5
    ，
    f
    （
    1
    4
    ）
    =
    1
    1
    +
    1
    4
    =
    4
    5
    ，現(xiàn)有以下結(jié)論：
    ①
    f
    （
    2022
    ）
    +
    f
    （
    1
    2022
    ）
    =
    1

    ②f（x）+
    1
    f
    （
    x
    ）
    =3，則x=
    5
    -
    1
    2

    ③f（6）-f（5）+f（4）-f（3）+f（2）-f（1）+
    f
    （
    1
    2
    ）
    -
    f
    （
    1
    3
    ）
    +
    f
    （
    1
    4
    ）
    -
    f
    （
    1
    5
    ）
    +
    f
    （
    1
    6
    ）
    =
    1
    2

    ④對于任意的正數(shù)a,b,f（a）+f（b）=1，則ab=1
    ⑤f（2022）+f（2021）+?+f（2）+f（1）+
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    ?
    +
    f
    （
    1
    2021
    ）
    +
    f
    （
    1
    2022
    ）
    =
    2021

    ⑥a=
    5
    -
    1
    2
    ，b=
    5
    +
    1
    2
    ，記S1=f（a）+f（b），S2=f（a2）+f（b2），…，S10=f（a10）+f（b10），…，S1+S2+?+S2022=2022
    以上結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：369引用：2難度：0.5

  • 3．當(dāng)
    時，
    （
    x
    +
    1
    -
    1
    ）
    -
    1
    在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．

    發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：3引用：1難度：0.8
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