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已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上的其中一個(gè)伴侶正方形．則這個(gè)伴侶正方形的邊長是
2
2
．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：97引用：1難度：0.7

相似題

1．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”．
例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”．
（1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長；
（2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；
（3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax²+c（a≠0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），請你直接寫出該二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：609引用：4難度：0.1
解析
2．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖1，正方形ABCD是某一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．若點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
圖象上，那么是否存在點(diǎn)C構(gòu)成該反比例函數(shù)圖象的伴侶正方形ABCD呢？
（填“是”或“否”），若存在，則猜想C點(diǎn)坐標(biāo)為
．并求出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.3
解析
3．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：953引用：4難度：0.5
解析

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