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探究題.
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(1)若△ABC中,∠A=60°
①如圖1,若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O,則∠BOC=
120°
120°

②如圖2,若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點(diǎn)O1、O2,則∠BO1C=
100°
100°

(2)若△ABC中,∠A=x°
①如圖1,若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O,則用x表示∠BOC=
90
+
1
2
x
90
+
1
2
x
度.
②如圖2,若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點(diǎn)O1、O2,則用x表示∠BO1C=
60
+
2
3
x
60
+
2
3
x
度.
③如圖3,若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點(diǎn)O1、O2、……、On-1,則用x表示∠BO1C=
180
n
+
n
-
1
n
x
180
n
+
n
-
1
n
x
度.(結(jié)果不需化簡(jiǎn))
(3)如圖,四邊形ABCD中,為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角:
①如圖4,若設(shè)∠A=140°,∠D=100°,則∠F=
30°
30°

②如圖5,若設(shè)∠A=60°,∠D=50°,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出∠F,則∠F=
35°
35°

③若設(shè)∠A=x°,∠D=y°,一定存在∠F嗎?如有,求出∠F的值(用x、y表示),如不一定,指出x、y滿足什么條件時(shí),不存在∠F,并說明理由.

【答案】120°;100°;(
90
+
1
2
x
);(
60
+
2
3
x
);(
180
n
+
n
-
1
n
x
);30°;35°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:267引用:2難度:0.5
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