探究題．
（1）若△ABC中，∠A=60°
①如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則∠BOC=120°120°．
②如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O1、O2，則∠BO1C=100°100°．
（2）若△ABC中，∠A=x°
①如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則用x表示∠BOC=（90+12x）（90+12x）度．
②如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O1、O2，則用x表示∠BO1C=（60+23x）（60+23x）度．
③如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點O1、O2、……、On-1，則用x表示∠BO1C=（180n+n-1nx）（180n+n-1nx）度．（結(jié)果不需化簡）
（3）如圖，四邊形ABCD中，為四邊形ABCD的∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角：
①如圖4，若設(shè)∠A=140°，∠D=100°，則∠F=30°30°．
②如圖5，若設(shè)∠A=60°，∠D=50°，請在圖中畫出∠F，則∠F=35°35°．
③若設(shè)∠A=x°，∠D=y°，一定存在∠F嗎？如有，求出∠F的值（用x、y表示），如不一定，指出x、y滿足什么條件時，不存在∠F，并說明理由．
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2
x
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3
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【答案】120°；100°；（）；（）；（）；30°；35°
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：294引用：2難度：0.5
相似題
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1．若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則它是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：300引用：28難度：0.9 -
2．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA=度．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：3581引用：28難度：0.7 -
3．閱讀下列材料，回答問題．
如圖①所示的圖形，像我們生活中的物品一一回旋鏢，我們不妨把這樣圖形叫做“回旋鏢圖”，在這樣一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決下列問題：
（1）如圖①，試猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，把一塊三角尺DOE放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊OD、OE恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=56°，則∠ABO+∠ACO=°；
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC的角平分線交于點E，若∠BCD=124°，∠BED=90°，則∠A=°．
發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：182引用：1難度：0.6