（1）①觀察一列數(shù)1，2，3，4，5，6…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之差為1；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a18=1818，an=nn．
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
可令S=1+2+3+4+…+n①，
將①式右邊順序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
由②加上①式，得2S=n（n+1）n（n+1），所以S=n（n+1）2n（n+1）2．（列式即可）
由結論求1+2+3+4+…+48=11761176．
（2）為了求1+3+32+33+…+32023的值，
可令M=1+3+32+33+…+32023，
則3M=3+32+33+…+32023+32024，
因此，3M-M=32024-1，
∴M=32024-12，即1+3+32+…+32023=32024-12．
仿照以上推理，計算1+6+62+63+…+677．
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
M
=
3
2024
-
1
2
1
+
3
+
3
2
+
…
+
3
2023
=
3
2024
-
1
2
【答案】18；n；n（n+1）；；1176
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：134引用：2難度：0.5
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