如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B，AB=5，與反比例函數(shù)y=mx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，OBOD=23．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式kx+b＜mx（x＞0）的解集；
（3）若點(diǎn)E（a,6）是反比例函數(shù)y=mx的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出當(dāng)PC+PE的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
OB
OD
=
2
3
m
x
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+4；反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）0＜x＜6；（3）P（10，0）．
4
3
72
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：260引用：2難度：0.4
相似題
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1．設(shè)函數(shù)y=
與y=x+4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b），則2x-1a的值為 ．1b發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：101引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知A（1，6），B（n,-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．y=mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)所給條件，寫(xiě)出不等式的解集．kx+b＞mx發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：21引用：2難度：0.6 -
3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=4．mx
（1）求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式；mx
（2）請(qǐng)利用兩個(gè)函數(shù)的完整圖象，直接寫(xiě)出不等式＜kx+b的解集．mx發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：99引用：3難度：0.6