如圖，在正方形ABCD中，M是AB上的一點(diǎn)，連接DM，過點(diǎn)M作MN⊥DM交∠B外角平分線于N．

（1）若AM=a,求BN的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接DN，交BC邊于點(diǎn)F，連接MF．求證：NM平分∠FMB．

【答案】（1）

；
（2）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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1．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是
．
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1
2
AF²；⑤S_{正方形ABCD}+S_{正方形CGFE}=2S_△APF，其中正確的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤
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2
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．
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