已知二次函數(shù)y=mx2-4mx+m-2（m≠0），且與x軸交于不同點M、N．
（1）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（3，0），
①求二次函數(shù)的表達式和頂點坐標；
②將拋物線在0≤x≤5之間的那部分函數(shù)圖象沿直線x=5翻折，將拋物線翻折前后的這兩部分合記為圖象F，若直線y=kx+n過點C（15，1），且與圖象F恰有兩個交點，求n的取值范圍；
（2）若m＜0，當MN≤4時，求實數(shù)m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）①二次函數(shù)為y=-x2+4x-3，頂點為（2，1）；②-≤n＜-11或n=1；
（2）實數(shù)m的取值范圍是m＜0．
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（2）實數(shù)m的取值范圍是m＜0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：375引用：1難度：0.5
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