當前位置： 2013-2014學年江蘇省無錫市長安中學九年級（上）數(shù)學國慶假期作業(yè)（3）> 試題詳情

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個根，那么x₁+x₂=
-
3
2
-
3
2
；x₁?x₂=
-2
-2
；
x
2
1
+
x
2
2
=
25
4
25
4
．

【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．

【答案】-

；-2；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：30引用：3難度：0.9

相似題

1．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0的兩實數(shù)根分別為x₁，x₂，且x₁+3x₂=5，則m的值是
．
發(fā)布：2025/6/2 19:30:2組卷：672引用：8難度：0.6
解析
2．若x²-4x-7=0的兩個根為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值是
．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：379引用：2難度：0.6
解析
3．閱讀下列材料，并完成相應的任務．
二次三項式的因式分解
我們把形如ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的多項式叫做關(guān)于x的二次三項式．我們可以利用求一元二次方程根的方法，將一般的二次三項式分解因式．
設一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個實數(shù)根為
x
1
=
-
b
+
b
2
-
4
ac
2
a
，
x
2
=
-
b
-
b
2
-
4
ac
2
a
．計算：a（x-x₁）（x-x₂）發(fā)現(xiàn)：
解：
a
（
x
-
x
1
）
（
x
-
x
2
）
=
a
（
x
-
-
b
+
b
2
-
4
ac
2
a
）
（
x
-
-
b
-
b
2
-
4
ac
2
a
）
=
a
（
x
2
+
b
a
x
+
c
a
）
=ax²+bx+c.
即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
這就是說，對二次三項式ax²+bx+c（a≠0）因式分解時，可先求方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個實數(shù)根，然后寫成ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
任務：
（1）已知p,q是兩個常數(shù)，一元二次方程x²+px+q=0的兩個實數(shù)根為x₁=-2，x₂=3，則二次三項式x²+px+q分解因式的結(jié)果是
；
（2）請用閱讀內(nèi)容中的方法，因式分解：3x²+9x-12．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：57引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2013-2014學年江蘇省無錫市長安中學九年級（上）數(shù)學國慶假期作業(yè)（3）

已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，那么x1+x2=-32-32；x1?x2=-2-2；x21+x22=254254．

1．關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩實數(shù)根分別為x1，x2，且x1+3x2=5，則m的值是．

2．若x2-4x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2-x1x2的值是．

已知x₁、x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個根，那么x₁+x₂=
-
3
2
-
3
2
；x₁?x₂=
-2
-2
；
x
2
1
+
x
2
2
=
25
4
25
4
．

1．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0的兩實數(shù)根分別為x₁，x₂，且x₁+3x₂=5，則m的值是
．

2．若x²-4x-7=0的兩個根為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值是
．