被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得，在他的《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程x2+ax=b2的方法，類似地我們可以用折紙的方法求方程x2+x-1=0的一個正根．如圖，一張邊長為1的正方形的紙片ABCD，先折出AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，再沿過點(diǎn)B的直線折疊使AB落在線段BF上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，折痕為BG，點(diǎn)G在邊AD上，連接GA′，GF，則長度恰好是方程x2+x-1=0的一個正根的線段為（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；數(shù)學(xué)常識．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：130引用：1難度：0.6
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1．【問題提出】在2020年抗擊新冠肺炎的斗爭中，某中學(xué)響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”的號召進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，七年級一班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，全班每兩個同學(xué)都通過一次視頻電話，彼此關(guān)懷，互相勉勵，共同提高，若每兩名同學(xué)之間僅通過一次視頻電話，如何求全班50名同學(xué)共通過多少次電話呢？
【模型構(gòu)建】用點(diǎn)M1、M2、M3、…、M50分別表示第1、2、3、…、50名同學(xué)，把該班級人數(shù)n與視頻通話次數(shù)S之間的關(guān)系用如圖模型表示：
【問題解決】
（1）填寫如圖中第5個圖中S的值為 ．
（2）通過探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)S與該班級人數(shù)n之間的關(guān)系式為 ，則當(dāng)n=50時，對應(yīng)的S=．
（3）若該班全體女生相互之間共通話190次，求該班共有多少名女生？
【問題拓展】
（4）若該班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，每兩位同學(xué)之間互發(fā)一條微信問候，小明統(tǒng)計全組共發(fā)送微信110條，則該班數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是 人．發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：395引用：3難度：0.3 -
2．某電子計算機(jī)廠今年1月生產(chǎn)電子計算機(jī)1000臺，3月上升到1440臺，則每月生產(chǎn)電子計算機(jī)的平均增長率為 ．
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：11引用：1難度：0.5 -
3．某旅行社為吸引廣大市民組團(tuán)去H市旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過10人，人均旅游費(fèi)用為200元，如果人數(shù)超過10人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于150元．
（1）如果某單位組織12人參加去H市旅游，那么需支付旅行社旅游費(fèi)用共 元；
（2）現(xiàn)某單位組織員工去H市旅游，共支付給該旅行社旅游費(fèi)用2625元，那么該單位有多少名員工參加旅游？發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：228引用：3難度：0.5