如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=CD=AD．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)；
（3）如果△ABC的外心與△ACD的內(nèi)心重合，請直接寫出∠B的度數(shù)．

【考點】圓的綜合題．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）80°；
（3）120°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：92引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點，且AG=CD．求證：BG∥OO′．
發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點為圓心，以其邊長為半徑作三個等圓，得交點D、E、F，連接CF交⊙C于點G，以點E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點M，求AM的長．
發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點D，交線段OB于點E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點．
（1）求直線OB的函數(shù)表達式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個動點，以P，O，A，E為頂點的四邊形面積記作S，則S取何值時，相應的點P有且只有3個．
發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3
解析

相關試卷

如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=CD=AD．（1）求證：△ABC≌△AED；（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)；（3）如果△ABC的外心與△ACD的內(nèi)心重合，請直接寫出∠B的度數(shù)．