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觀察下列等式．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2006
×
2007
=
2006
2007
2006
2007
；
（2）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
；
（3）計(jì)算：
（
2
×
5
+
2
）
（
4
×
7
+
2
）
（
6
×
9
+
2
）
（
8
×
11
+
2
）
…
（
1994
×
1997
+
2
）
（
1
×
4
+
2
）
（
3
×
6
+
2
）
（
5
×
8
+
2
）
（
7
×
10
+
2
）
…
（
1993
×
1996
+
2
）
．

【答案】
2006
2007
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 1:0:1組卷：59引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律：
    1
    ，
    8
    5
    ，
    15
    7
    ，
    24
    9
    ，
    35
    11
    ，
    48
    13
    ，
    63
    15
    ，
    80
    17
    ，
    99
    19
    …那么這一組數(shù)的第2021個數(shù)
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6

  • 2．觀察下列按順序排列的等式：
    a
    1
    =
    1
    -
    1
    3
    ，
    a
    2
    =
    1
    2
    -
    1
    4
    ，
    a
    3
    =
    1
    3
    -
    1
    5
    ，
    a
    4
    =
    1
    4
    -
    1
    6
    ，…，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=
     
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：393引用：52難度：0.7

  • 3．觀察以下等式：第1個等式：
    1
    1
    +
    2
    3
    +
    2
    ×
    1
    1
    ×
    2
    3
    =
    3
    =
    3
    1
    ；第2個等式：
    1
    2
    +
    2
    4
    +
    2
    ×
    1
    2
    ×
    2
    4
    =
    3
    2
    ；第3個等式：
    1
    3
    +
    2
    5
    +
    2
    ×
    1
    3
    ×
    2
    5
    =
    3
    3
    ；第4個等式：
    1
    4
    +
    2
    6
    +
    2
    ×
    1
    4
    ×
    2
    6
    =
    3
    4
    ；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第5個等式；
    （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7
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