在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當(dāng)m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線x=1x=1，
②拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤12時，函數(shù)值y的取值范圍是-154≤y≤2-n,求n的值
（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點的縱坐標(biāo)為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．
1
2
15
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】x=1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1336引用：7難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x+b（b為常數(shù)，b≠0）與y軸交于點A，且點A的坐標(biāo)為（0，3），過點A作垂直于y軸的直線l.P是該拋物線上的任意一點，其橫坐標(biāo)為m,過點P作PQ⊥l于點Q，M是直線l上的一點，其橫坐標(biāo)為-m+1．以PQ，QM為邊作矩形PQMN．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)點Q與點M重合時，求m的值；
（3）當(dāng)矩形PQMN為正方形時，求m的值；
（4）當(dāng)拋物線在矩形PQMN內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大時，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：339引用：3難度：0.2 -
2．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x,y軸分別交于點A，B，C，已知點A的坐標(biāo)是（4，0），OA=4OB，動點P在此拋物線上．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）如圖2，若動點P在第一象限內(nèi)（圖1中的其它條件不變），過點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，以線段EF的中點G為圓心，以EF為直徑作⊙G，當(dāng)⊙G最小時，求出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：172引用：1難度：0.1 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC，BC．點D是線段OA上一點（不與點A、O重合），過點D作x軸的垂線與線段AC交于點E，與拋物線交于點F．已知AO=3OB=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)FE=2DE時，求點D的坐標(biāo)；
（3）點G在x軸上，點H在拋物線上，當(dāng)以點B，C，G，H為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出所有滿足條件的點H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：196引用：1難度：0.3