定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)M繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱點(diǎn)M為函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-13，13）是函數(shù)y=x圖象的“直旋點(diǎn)”．
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點(diǎn)中，是一次函數(shù)y=-13x+1圖象的“直旋點(diǎn)”的有 ②③②③（填序號(hào)）；
（2）若點(diǎn)N（3，1）為反比例函數(shù)y=kx圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；
（3）二次函數(shù)y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象的“直旋點(diǎn)”且在直線AC上，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
（
-
1
3
，
1
3
）
y
=
-
1
3
x
+
1
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的圖象；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】②③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：642引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，-3），則k的值為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：753引用：2難度：0.6 -
2．小欣研究了函數(shù)
的圖象與性質(zhì)．其研究過(guò)程如下：y=1x+1
（1）繪制函數(shù)圖象①列表：下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=；
②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y）；x … -4 -3 -2 - 32- 43- 23- 120 1 2 … y … - 13- 12-1 -2 -3 3 2 m 1213…
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．
（2）探究函數(shù)性質(zhì)：下列說(shuō)法不正確的是
A．函數(shù)值y隨x的增大而減小
B．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限
C．函數(shù)圖象與直線x=-1沒(méi)有交點(diǎn)
D．函數(shù)圖象對(duì)稱中心（-1，0）
（3）如果點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，如果x1+x2=-2，則y1+y2=．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：791引用：7難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（1，3），將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，則過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)關(guān)系式為 ．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：61引用：1難度：0.4