定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)M繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱(chēng)點(diǎn)M為函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)

（

-

1

3

，

1

3

）

是函數(shù)y=x圖象的“直旋點(diǎn)”．
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點(diǎn)中，是一次函數(shù)

y

=

-

1

3

x

+

1

圖象的“直旋點(diǎn)”的有

②③

②③

（填序號(hào)）；
（2）若點(diǎn)N（3，1）為反比例函數(shù)

y

=

k

x

圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；
（3）二次函數(shù)y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是二次函數(shù)y=-x²+2x+3圖象的“直旋點(diǎn)”且在直線AC上，求D點(diǎn)坐標(biāo)．