如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點D為
?
AC
的中點，⊙O的切線DE交OC的延長線于點E．
（1）求證：DE∥AC；
（2）連接BD交OC于點P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．

【考點】圓的綜合題．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：118引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，Rt△ADE與⊙O交于C、D點，∠AED=90°，AB是⊙O的直徑，AC=BC．過D點作DF⊥AB于H點，交⊙O于F點，連結(jié)AF、BD．
（1）求證：∠ADE=∠EAF；
（2）過點F作FM⊥AD于點M，交AC于點N，連結(jié)DN．若DN∥AB，DM=3，試求出AM的長度．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：207引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）求證：AB?BF=2BE?OF；
（3）當(dāng)BF=5，sinF=
3
5
時，求BD的長．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：269引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑、點D為?AC的中點，⊙O的切線DE交OC的延長線于點E．（1）求證：DE∥AC；（2）連接BD交OC于點P，若⊙O的直徑為10、AC=8，求DE的長．