已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
+
1
a
-
1
a
2
x
，實(shí)數(shù)a∈R且a≠0．
（1）設(shè)0＜m＜n,判斷函數(shù)f（x）在[m,n]上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）設(shè)0＜m＜n且a＞0時(shí)，f（x）的定義域和值域都是[m,n]，求n-m的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：1難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：87引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：954引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：115引用：8難度：0.7
解析

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A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函數(shù)f（x）=2+1a-1a2x，實(shí)數(shù)a∈R且a≠0．（1）設(shè)0＜m＜n,判斷函數(shù)f（x）在[m,n]上的單調(diào)性，并說明理由；（2）設(shè)0＜m＜n且a＞0時(shí)，f（x）的定義域和值域都是[m,n]，求n-m的最大值．