我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：6806引用：22難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知點(diǎn)A，C在線段EF上，且AE=CF．作AD∥BC，DE∥BF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）直接寫出圖中所有相等的線段（AE=CF除外）．發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：193引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，點(diǎn)E在BD上，滿足∠EAO=∠DCO．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AB=BC，CD=5，AC=8，求四邊形AECD的面積．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：5640引用：28難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，BE=2OB，DE與BC交于點(diǎn)F．若y=（k≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且S△CDF=4，則k的值為 ．kx發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：221引用：4難度：0.5