如圖，豎直平面內(nèi)的軌道由高為4R、傾角為37°的粗糙直軌道AB和半徑為R的14圓光滑軌道BC組成。在C正上方有一離地高度為2R的勻速旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個到軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能到達C點正上方。一質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止出發(fā)，在沿AB向下的恒力F作用下以加速度a=gsin37°（g為重力加速度）沿AB向下運動，至B點時撤去F。已知滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ=952，不計滑塊在B處的機械能損失。
（1）求F的大小，判斷滑塊在AB上運動時機械能是否守恒并說明理由。
（2）滑塊沿軌道通過C點，恰從P孔第一次向上穿過平臺又從P孔落下（期間平臺轉(zhuǎn)一圈），返回軌道運動至AB軌道上D點后再次沿軌道通過C點，從P孔第二次穿過平臺后恰從Q孔落下。求：
①平臺轉(zhuǎn)動的角速度大小ω；
②與第一次落回C點相比，滑塊第二次落回C點的機械能減少了多少？
③D點的高度hD。
1
4
9
52
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：101引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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