完成下面的證明過程．
已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點H、G，∠1=∠2，
∠B=∠C．
求證∠A=∠D．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠AGB（對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠AGB∠AGB．
∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠B=∠AEC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠AEC=∠C∠C．
∴AB∥CDAB∥CD（內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠D（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】對頂角相等；∠AGB；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠C；AB∥CD；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：677引用：14難度：0.7
相似題
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：992引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232難度：0.8