已知：如圖，有一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8m,BC=6m.現(xiàn)在要將這塊綠地擴(kuò)充成等腰△ABD，且擴(kuò)充部分（△ADC）是以8m為直角邊長的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰△ABD的周長．
（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10m時，△ABD的周長為 32m32m；
（2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10m時，△ABD的周長為 （20+45）m（20+45）m；
（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時，求△ABD的周長．
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【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】32m；（20+4）m
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4411引用：13難度：0.6
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1．如圖，小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端6m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處2m,則旗桿的高度為m.發(fā)布：2024/12/19 23:0:1組卷：1211引用：7難度：0.5 -
2．如圖，一架秋千靜止時，踏板離地的垂直高度DE=0.5m,將它往前推送1.5m（水平距離BC=1.5m）時，秋千的踏板離地的垂直高度BF=1m,秋千的繩索始終拉直，則繩索AD的長是 m.發(fā)布：2024/12/19 23:0:1組卷：1889引用：6難度：0.5 -
3．勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，是用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．它不但因證明方法層出不窮吸引著人們，更因為應(yīng)用廣泛而使人入迷．
（1）應(yīng)用場景1——在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)．
如圖1，在數(shù)軸上找出表示3的點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C表示的數(shù)是 ．
（2）應(yīng)用場景2——解決實(shí)際問題．
如圖2，秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1m,將它往前推6m至C處時，水平距離CD=6m,踏板離地的垂直高度CF=4m,它的繩索始終拉直，求繩索AC的長．
發(fā)布：2024/12/20 15:0:2組卷：403引用：5難度：0.6
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