如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD．
（1）若點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則S△ABD：S△ACD=11；
（2）若AD是△ABC的角平分線，求證S△ABD：S△ACD=AB：AC；
（3）若點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且AD是△ABC的角平分線，請(qǐng)判斷△ABC的形狀及AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 15:0:9組卷：52引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知A（a,b），AB⊥y軸于B，且滿足2a2-2ab+b2-6a+9=0，
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1，試判斷線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，若P為y軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過P點(diǎn)作PE⊥PA，且PE=PA，連接AE，射線EO交AB延長線于Q，當(dāng)P點(diǎn)在y軸上移動(dòng)時(shí)，線段AQ的值是否發(fā)生變化．若不變化，求出AQ的值；若變化，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：798引用：6難度：0.1 -
2．有共同頂點(diǎn)的△ABC與△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，連接BD，CE，線段BD，CE相交于點(diǎn)H．
（1）如圖①，當(dāng)α=60°時(shí)，的值是 ，∠BHC的度數(shù)是 ；BDCE
（2）如圖②，當(dāng)α=90°時(shí)，求的值和∠BHC的度數(shù)，并說明理由；BDCE
（3）如果α=90°，=2，當(dāng)點(diǎn)H與△ADE的頂點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出ACAE的值．BDDE
發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：821引用：2難度：0.1 -
3．【證明體驗(yàn)】
（1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
求證：BD=CE；
【思考探究】
（2）如圖②，在①的條件下，若AB=4，BC=3，∠ABD=90°，BD=DE，求CE的長；
【拓展延伸】
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=4，CD=8，BD=10，∠BAC=2∠ADC，求的值．ABAD
發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：1312引用：4難度：0.1